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知识点
容积的意义容器的容积:容器所能包含物体的几多叫做容器的容积。容积与体积的差别1.意义不同:体积是指物体所占空间的巨细。容积是指容器(杯子、盒子、油桶等)所能包含物体的巨细(即内部体积)。2.度量法子不同:策画体积时是从物体的表面去丈量。比如:策画用玻璃做成的长方体鱼缸的体积,就要从表面去离别丈量出长方体鱼缸的长、宽、高;要是要策画这个长方体鱼缸的容积(或容量),就必需从鱼缸的内里去丈量,由于做鱼缸的玻璃是有必定厚度的。3.计量单元不同:策画物体的体积,必需应用体积单元“立方米、立方分米、立方厘米”等。策画容积寻常应用容积单元“升、毫升”;但策画较大物体的容积时,也拿体积单元“立方米”来通用,由于升和毫升只限于计量液体,如桶装的汽油、小瓶装的药水。容积的策画、袭用容积的策画办理题目1.容积的策画:策画容器的容积时,要从内里丈量圆柱描述器的底面直径和高。2.策画容器的容积的法子寻常采纳策画体积的法子来策画。3.不准则物体的体积或容积的策画:哄骗变化心思,化不准则图形为准则图形。图文课件
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同步训练
1.填空题。
(1)一个圆柱的底面积是12平方分米,高是6分米,它的体积是( )立方分米。
(2)一个圆柱的体积是84立方厘米,底面积是12平方厘米,高是( )厘米。
(3)已知圆柱形谷桶底面半径是3米,高是4米,它的底面积是( )平方米,体积是( )立方米。
2.决断题。(对的画“√”,错的画“?”)
(1)圆柱的底面积越大,它的体积越大。( )
(2)圆柱的高越长,它的体积越大。( )
(3)圆柱的体积与长方体的体积相等。( )
(4)圆柱的底面直径和高能够相等。( )
3.策画底下圆柱的体积。(单元:分米)
4.办理题目。
(1)一根圆柱形铁棒长2厘米,横截面的周长是6.28厘米,这根铁棒的体积是几多立方厘米?
(2)一个圆柱与一个长方体的体积相等。长方体的长是15厘米,宽是6厘米,高是3厘米。圆柱的底面积是30平方厘米,高是几多厘米?
(3)一个圆柱形木柴的底面直径是6分米,底面直径与高的比是1∶3,这个木柴的体积是几多立方分米?
附谜底：
1.(1)72(2)7(3)28..04
2.(1)?(2)?(3)?(4)√
3.立方分米 .72立方分米 .92立方分米
4.(1)3.14×(6.28÷3.14÷2)2×2=6.28(立方厘米)
(2)15×6×3÷30=9(厘米)
(3)3.14×(6÷2)2×(6×3)=.68(立方分米)
课后功课
1.填空题。
(1)一个钢笔水瓶的容积是60( )。
(2)汽车油箱的容积是50( )。
(3)一瓶矿泉水的容积是( )。
(4)2.57升=( )毫升毫升=( )升
2.4升=( )立方厘米毫升=( )立方分米
2.决断题。(对的画“√”,错的画“?”)
(1)容积的策画法子和体积的策画法子彻底不异。( )
(2)一个纸盒的体积是6立方分米,它的容积也是6立方分米。( )
(3)容积的单元惟有升和毫升。( )
(4)对于一个容器来讲,它的体积必定大于它的容积。( )
3.取舍题。(把无误谜底的序号填在括号里)
(1)做一个长方体油桶,须要几多铁皮,是求长方体油桶的( )。
A.表面积 B.体积
C.容积 D.占大地积
(2)求一个长方体木块占空间的巨细,是求长方体的( )。
A.表面积 B.体积
C.容积 D.占大地积
(3)求一个油桶能装油几多升,是求油桶的( )。
A.表面积 B.体积
C.容积 D.占大地积
(4)洗衣机的体积( )它的容积。
A.大于 B.小于
C.即是 D.没法必定
先
思
考
再
看
答
案
谜底:
1.(1)毫升 (2)升 (3)毫升
(4) 0.64 0.76
2.(1)√ (2)? (3)? (4)√
3.(1)A (2)B (3)C (4)A
教养计划
课本第36、37页容积。
教养提醒
本节课是在弟子曾经管帐算圆柱的体积、管帐算长方体、正方体容器的容积等根基上进修的。剖析例1安顿的题目：题目（1）是策画圆柱的体积，很简明；题目（2）是本节课的要点，不过弟子往日有策画长方体容积的知识，不会有艰巨；题目（3）把策画出的容积用品质单元示意，容积单元和品质单元间的调动弟子不太熟练
教养宗旨
1.贯串详细事例，履历探究容积策画题目的经过。
2.把握策画容积的法子，能办理相关容积的简明现实题目。
3.在办理容积题目的经过中，体会数学与常日生存的亲切接洽，体会数学的袭用价格。
要点、难点
要点：容积的策画法子。
难点：容积和体积之间的接洽和差别。
教养预备
水杯课件参照书36页
教养经过
一导入新课
师：同窗们，水杯是众人特别熟练的一件生存用品。师长这边有一个水杯，看着这个水杯，你能料到哪些数知识题？
弟子大概会说出很多，如：（1）这个水杯的体积是几多？
（2）这个水杯的高是几多？
（3）这个水杯的底面直径是几多？
（4）这个水杯的底面周长是几多？
（5）这个水杯能装水几多？
（第(5)个题目要是弟子想不到,老师启迪：这个水杯是干甚么用的？）
计划妄念：看着水杯互换料到的题目，既能引发弟子参加的兴味，又教育弟子的题目意识。
师：看着一个水杯，同窗们能料到这么大都知识题，真是不简明。适才有人料到“这个水杯能装几多水”，这个题目就很好。谁晓得，这个水杯能装几多水，在数学上叫做水杯的甚么？水杯的容积。弟子说不出，老师表明。
师：水杯能装几多水叫做水杯的容积。
板书：容积。
计划妄念：贯串详细事例调整弟子已有的知识和阅历，创设容积观点。
二探求新知
师：目前，师长有个题目，这个水杯的容积和体积相等吗？为甚么？
生：不相等。
由于水杯有厚度，容积小于体积。要是弟子有其余的说法，只需有情理，就赋予必定。
计划妄念：在详细事例的议论中，进一步领会容积和体积的不同含意。
师：同窗们对体积和容积这两个观点曾经很知晓了，底下咱们就来办理对于体积和容积的题目。
出示课本的题目和图，指名读题。
师：第（1）个题目很简明，众人看第（2）个题目。谁晓得求这个水杯能包含几多毫升水，求的是甚么？
生：这个水杯的容积。
师：请求水杯的容积须要晓得甚么？那同窗们看题中通告了吗？
生：没有，不过，能够策画出来。用表面量的高和底面直径减去水杯的厚度就可以求出来。
师：目前请同窗们自身办理这两个题目。留心，第（2）题求的是毫升，策画成效保存整数。
生自力达成，老师巡查，局部指点。（可找一名弟子到黑板板书经过）
计划妄念：在老师的指点下，履历剖析题目，自助办理题目的经过。使弟子开端领悟求容积的思绪和法子。
师：谁来讲说第（1）题你是怎样算的？
≈.37(立方厘米)
师：谁情愿把第（2）题策画的经过和成效给咱们讲解讲解。
内直径：7—0.8×2=5.4(厘米)
内高度:18—0.8×2=16.4(厘米)
容积:3.14×（5.4÷2）2×16.4
≈立方厘米
=（毫升）
要是弟子存算内直径或高时，只减去一个0.8时厘米，能够让弟子议论一下，孕育共鸣。
计划妄念：互换弟子存算的经过和成效，既是对弟子自助进修的检讨，也是弟子孕育策画法子的进修经过。
师：适才咱们曾经策画出了保温杯的体积和容积，谁能说一说，策画容积和策画体积有甚么不异点和不同点？
生：不异点：均能够用底面积乘高这个公式来办理。
不同点：容积策画用从内里丈量的数据，体积策画用从表面丈量的数据。
计划妄念：认识容积和体积策画的不异点和不同点，进一步领悟数学知识间的接洽，进展数学心思。
师：一个杯子能装几多水，咱们能够用容积单元“升和毫升“来示意，还能够用品质单元“公斤和克”来示意。
师：你们晓得1毫升水重几多吗？
给弟子回复的机缘。
师：1毫升水重1克。请同窗们盘算一下，1升水重几多？
板书：1毫升重1克。（弟子说，老师板书）
计划妄念：疏告示识间的接洽，也为底下的策画做铺垫。
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