北师大版五年级（下）期中数学模仿试卷（3）
一、填空題：（每空1分，共20分）
1．一个正方体的棱长为A，棱长之和是 ，当A=5厘米时，这个正方体的棱长总和是 厘米．
2．一个长方体的棱长总和是48cm，宽是2cm，长是宽的2倍，它的表面积是 ．
3．一个长方体方木，长2m，宽和厚都是30cm，把它的长截成2段，表面积增长 ．
4．长方体至多有 条棱长度相等，起码要有 条棱长度相等．
5．两个绝对雷同的长方体，长10cm，宽7cm，高4cm，拼成一个表面积最大的长方体后，表面积是 ，比本来淘汰了 ；假使拼成一个表面积最小的长方体，表面积是 ，比本来淘汰了 ．
6．一个正方体的棱长总和48厘米，它的棱长是 ，表面积是 ，体积是 ．
7．把一根长80厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体木柴锯生长都是40厘米的两段，表面积比本来增长了 平方厘米．
8．用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，起码须要铁丝 厘米．
9．一个长方体的长是5分米，宽和高都是4分米，在这个长方体中，长度为4分米的棱有 条，面积是20平方分米的面有 个．
10．一个正方体的棱长总和是72厘米，它的一个面是边长 厘米的正方形，它的表面积是 平方厘米，体积是 ．
11．起码须要 厘米长的铁丝，才气做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架．
12．一个正方体的棱长是2米，它的占大地积是 平方米．它的表面积是 平方米．
二.抉择．（每题2分，共10分）
13．如图是一个长方体，它的下底面的面积是（ ）
A．12cm2B．20cm2C．15cm2D．94cm2
14．不才列算式中，得数大于的是（ ）
A．÷B．×C．×
15．假使一个正方体，把它的棱长都削减4倍，它的表面积将削减（ ）倍．
A．2B．4C．8D．16
16．一个棱长是1分米的正方体木块，横截成三个人积相等的小长方体后，表面积增长了（ ）
A．2平方分米B．4平方分米C．6平方分米
17．大正方体棱长是小正方体棱长的3倍，大正方体的表面积是小正方体表面积的（ ）倍．
A．3B．6C．9
三、判定题：（每题2分，共10分）
18．两个真分数相除，商确定大于被除数． ．（判定对错）
19．任何真分数的倒数都是假分数． ．（判定对错）
20．长方体的每个面都是长方形． ．（判定对错）
21．长方体中，底面积越大，体积也越大． ．（判定对错）
22．将一个正方体切成两个绝对雷同的长方体，每个长方体的表面积是正方体表面积的一半． ．（判定对错）
四、面积揣度：（每题4分，共8分）
23．求图的表面积
24．求图的表面积．
棱长总和为60分米．
五、分数常识揣度：
25．口算
×9=
×0=
0÷=
÷=
12×=
×=
÷=
÷=
×3=
×=
26．解方程：
x=24；x=；5x=2.25；x÷=．
五、运用题．（每小题5分，共30分）
28．用一根铁丝恰好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，假使用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应当是几何厘米？
29．一个长方体底面是一个边长为20厘米的正方形，高为40厘米，假使把它的高增长5厘米，它的表面积会增长几何？
30．有一房间，长5米，宽4米，高3.5米，要粉刷屋子的顶面和周遭墙壁，撤除门窗的面积是18平方米，要粉刷的面积是几何平方米？
31．一件衣服打八折是元，现价比原价廉价几何元？
32．把一根长20厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体木柴沿横截面锯成2段，表面积增长几何？
33．一个长方体侧面积是平方厘米，高是9厘米，长是宽的1.5倍，求它的表面积．
-北师大版五年级（下）期中数学模仿试卷（3）
参考谜底与试题分析
一、填空題：（每空1分，共20分）
1．一个正方体的棱长为A，棱长之和是 12A ，当A=5厘米时，这个正方体的棱长总和是 60 厘米．
正方体的特性．
正方体的棱长总和=棱长×12，把数据代入公式回答便可．
解：一个正方体的棱长为A，棱长之和是12A，
当A=5厘米时，这个正方体的棱长总和是：
5×12=60（厘米）．
故谜底为：12A，60厘米．
2．一个长方体的棱长总和是48cm，宽是2cm，长是宽的2倍，它的表面积是 88平方厘米 ．
长方体和正方体的表面积；长方体的特性．
由于“长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4”，于是先用“48÷4”求出长方体一条长、宽和高的和，从而求出长方体的高，尔后凭借“长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2”实行回答便可．
解：长：2×2=4（厘米），
高：48÷4﹣4﹣2=6（厘米）
（4×2+4×6+2×6）×2，
=（8+24+12）×2，
=44×2，
=88（平方厘米）；
答：这个长方体的表面积是88平方厘米．
故谜底为：88平方厘米．
3．一个长方体方木，长2m，宽和厚都是30cm，把它的长截成2段，表面积增长 平方厘米 ．
长方体和正方体的表面积．
把一个长2米，宽和高都是30厘米的长方体木柴截成两段，增长两个面，每个面的面积是30×30平方厘米，从而回答便可．
解：30×30×2=（平方厘米）；
答：表面积增长平方厘米．
故谜底为：平方厘米．
4．长方体至多有 8 条棱长度相等，起码要有 4 条棱长度相等．
长方体的特性．
凭借长方体的特性，12条棱分为相互平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等；6个面是长方形（特别环境有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等；由此回答．
解：正常环境，12条棱分为相互平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等；在长方体里，假使有两个相对的面是正方形，那末至多有8条棱的长度相等．
故谜底为：8，4．
5．两个绝对雷同的长方体，长10cm，宽7cm，高4cm，拼成一个表面积最大的长方体后，表面积是 平方厘米 ，比本来淘汰了 56平方厘米 ；假使拼成一个表面积最小的长方体，表面积是 平方厘米 ，比本来淘汰了 平方厘米 ．
简明的立方体切拼题目；长方体和正方体的表面积．
①要使拼成的长方体的表面积最大，那就要把最小面拼在一同，即把长方体最小的两个面临着合起来，则拼组后的长方体的表面积比本来两个长方体的表面积之和，淘汰了2个7×4面的面积；由此行使长方体表面积公式便可求得其表面积；
②要使拼成的长方体的表面积最小，那就要把最大面拼在一同，即把长方体最大的两个面临着合起来，则拼组后的长方体的表面积比本来两个长方体的表面积之和，淘汰了2个10×7面的面积；由此行使长方体表面积公式便可求得其表面积．
解：①比本来淘汰：7×4×2=56（平方厘米）；
（10×7+10×4+7×4）×2×2﹣56，
=﹣56，
=（平方厘米）；
②比本来淘汰：10×7×2=（平方厘米）；
（10×7+10×4+7×4）×2×2﹣，
=﹣，
=（平方厘米）；
答：拼成一个表面积最大的长方体后，表面积是平方厘米，比本来淘汰了56平方厘米；假使拼成一个表面积最小的长方体，表面积是平方厘米，比本来淘汰了平方厘米．
故谜底为：平方厘米，56平方厘米，平方厘米，平方厘米．
6．一个正方体的棱长总和48厘米，它的棱长是 4厘米 ，表面积是 96平方厘米 ，体积是 64立方厘米 ．
长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积．
正方体有12个棱长，有一个正方体的棱长总和是48厘米，能够求得棱长，凭借正方体的表面积=棱长×棱长×6；体积=棱长×棱长×棱长能够处置题目．
解：48÷12=4厘米，
4×4×6=96平方厘米，
4×4×4=64立方厘米；
故谜底为：4厘米；96平方厘米；64立方厘米．
7．把一根长80厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体木柴锯生长都是40厘米的两段，表面积比本来增长了 30 平方厘米．
简明的立方体切拼题目；长方体和正方体的表面积．
由题意可知：把该长方体木柴锯生长都是40厘米的两段，表面积比本来增长了2个长为5厘米、宽为3厘米的长方形的面积，由此回答便可．
解：5×3×2=30（平方厘米）；
答：表面积比本来增长了30平方厘米．
故谜底为：30．
8．用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，起码须要铁丝 厘米．
长方体的特性．
凭借长方体的特性，12条棱分为相互平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等．求做这个长方体框架须要铁丝几何厘米，也即是求它的棱长总和，长方体的棱长总和=（长×宽+高）×4，把数据代入公式揣度．
解：（12+10+5）×4，
=27×4，
=（厘米）；
答：起码须要铁丝厘米．
故谜底为：．
9．一个长方体的长是5分米，宽和高都是4分米，在这个长方体中，长度为4分米的棱有 8 条，面积是20平方分米的面有 4 个．
长方体和正方体的表面积；长方体的特性．
由题意可知：这个长方体有两个面是正方形，别的4个面绝对雷同，据此回答．
解：由于底和高都是4厘米，于是长度为4分米的棱有8条；
5×4=20（平方分米），面积是20平方分米的有4个．
故谜底为：8，4．
10．一个正方体的棱长总和是72厘米，它的一个面是边长 6 厘米的正方形，它的表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米 ．
长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积．
由正方体的特性可知：正方体有12条棱长，且每条棱长都相等，因而能够求出正方体的棱长的长度，从而能够求出这个正方体的表面积和体积．
解：正方体的棱长：72÷12=6（厘米）；
正方体的表面积：6×6×6，
=36×6，
=（平方厘米）；
正方体的体积：6×6×6=（立方厘米）；
答：这个正方体的表面积是平方厘米；体积是立方厘米．
故谜底为：6，、立方厘米．
11．起码须要 48 厘米长的铁丝，才气做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架．
长方体的特性．
凭借长方体的特性，12条棱分为相互平行的3组，每组4条棱的长度相等，长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，把数据代入公式回答便可．
解：18×2+3×4，
=36+12，
=48（厘米）．
故谜底为：48．
12．一个正方体的棱长是2米，它的占大地积是 4 平方米．它的表面积是 24 平方米．
长方体和正方体的表面积．
由于正方体的每个面都是正方形，先凭借“正方形的面积=边长×边长”揣度出一个面的面积，从而凭借“正方体的表面积=一个面的面积×6”实行回答便可．
解：2×2=4（平方米）；
4×6=24（平方米）；
故谜底为：4，24．
二.抉择．（每题2分，共10分）
13．如图是一个长方体，它的下底面的面积是（ ）
A．12cm2B．20cm2C．15cm2D．94cm2
长方体和正方体的表面积．
凭借图形可知，下底面的长是5厘米，宽是4厘米，凭借长方形的面积公式：s=ab，把数据代入公式回答．
解：5×4=20（平方厘米），
答：它的下底面的面积是20平方厘米．
故选：B．
14．不才列算式中，得数大于的是（ ）
A．÷B．×C．×
分数巨细的较量．
此题凭借：“一个数（0除外）除以小于1的数，商就大于这个数；除以大于1的数，商就小于这个数；除以即是1的数，商就即是这个数”，以及“一个数（0除外）乘小于1的数，积就小于这个数；一个数乘大于1的数，积就大于这个数；一个数乘即是1的数，积就即是这个数”来回答．
解：由以上剖析可知：
÷＞，
×＜，
×＜；
故选：A．
15．假使一个正方体，把它的棱长都削减4倍，它的表面积将削减（ ）倍．
A．2B．4C．8D．16
长方体和正方体的表面积．
凭借正方体的表面积=棱长2×6实行推导便可．
解：设本来正方体的棱长是a，则本来正方体的表面积是6a2；
后来：棱长削减4倍，即为a，则后来的正方体的表面积是（a）2×6=×6a2，
则表面积削减：6a2÷（×6a2）=16倍；
答：它的表面积就削减16倍．
故选：D．
16．一个棱长是1分米的正方体木块，横截成三个人积相等的小长方体后，表面积增长了（ ）
A．2平方分米B．4平方分米C．6平方分米
长方体和正方体的表面积．
凭借正方体的特性，它的6个面都是正方形，6个面的面积都相等；把一个棱长是1dm的正方体木块分红体积相等的三个长方体，表面积大概增长4个截面的面积；凭借正方形的面积公式回答．
解：1×1×4=4（平方分米），
答：表面积增长4平方分米．
故选：B．
17．大正方体棱长是小正方体棱长的3倍，大正方体的表面积是小正方体表面积的（ ）倍．
A．3B．6C．9
长方体和正方体的表面积．
设小正方体的棱长为a，则大正方体的棱长为3a，根据正方体的表面积公式，S=6a2，代入数据便可求解．
解：设小正方体的棱长为a，则大正方体的棱长为3a，
则6×（3a）2÷6a2=9倍；
答：大正方体的表面积是小正方体表面积的9倍．
故选：C．
三、判定题：（每题2分，共10分）
18．两个真分数相除，商确定大于被除数． √ ．（判定对错）
分数除法．
由于真分数小于1，于是在分数除法中，假使除数是真分数，那末商确定大于被除数．
解：被除数是真分数，讲解被除数不是0；
除数是真分数，讲解除数小于1，且不即是0；
被除数不是0，并且除数小于1，那末商确定大于被除数．
故谜底为：切确．
19．任何真分数的倒数都是假分数． 切确 ．（判定对错）
倒数的了解．
真分数是指分子小于分母的分数，但它们的倒数都是分子大于分母的分数即假分数．如：真分数的倒数是是假分数，真分数的倒数是假分数…．
解：任何真分数的倒数都是分子大于分母的分数即假分数．
故谜底为：切确．
20．长方体的每个面都是长方形． × ．（判定对错）
长方体的特性．
凭借长方体的特性，正常环境下长方体的6个面都是长方形，（在特别环境下有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等．由此回答．
解：长方体的每个面都是长方形，这类说法是过失的．
故谜底为：×．
21．长方体中，底面积越大，体积也越大． 过失 ．（判定对错）
长方体和正方体的体积．
长方体的体积=底面积×高，由此能够看出，影响其体积巨细的要素有两个，即底面积和高．
解：由长方体的体积公式能够看出，影响其体积巨细的要素有两个，即底面积和高．
于是说“长方体中，底面积越大，体积也越大”的说法是过失的．
故谜底为：过失．
22．将一个正方体切成两个绝对雷同的长方体，每个长方体的表面积是正方体表面积的一半． 过失 ．（判定对错）
简明的立方体切拼题目；长方体和正方体的表面积．
正方体切成两个绝对雷同的长方体后，表面积比本来增长了两个正方体的面的面积，由此便可实行判定．
解：正方体切成两个绝对雷同的长方体后，表面积比本来增长了两个正方体的面的面积，
于是每个长方体的表面积是本来的正方体的表面积的一半加之一个正方体的面的面积，
于是原题说法过失．
故谜底为：过失．
四、面积揣度：（每题4分，共8分）
23．求图的表面积
长方体和正方体的表面积．
凭借长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式回答便可．
解：（20×6+20×2+6×2）×2，
=×2，
=×2，
=（平方厘米）；
答：长方体的表面积是平方厘米．
24．求图的表面积．
棱长总和为60分米．
长方体和正方体的体积．
用棱长总和除以12，求出一条棱的长度，再凭借正方体的表面积公式实行揣度．
解：60÷12=5（分米），
5×5×6=（平方分米）．
答：表面积是平方分米．
五、分数常识揣度：
25．口算
×9=
×0=
0÷=
÷=
12×=
×=
÷=
÷=
×3=
×=
分数乘法；分数除法．
凭借分数乘整数和一个数乘分数的揣度法则，次第实行回答便可．
解：
×9=6
×0=0
0÷=0
÷=
12×=10
×=
÷=
÷=
×3=2
×=
26．解方程：
x=24；x=；5x=2.25；x÷=．
方程的解妥协方程．
（1）凭借等式的性质，双方同时乘上4求解；
（2）凭借等式的性质，双方同时乘上求解；
（3）凭借等式的性质，双方同时除以5求解；
（4）凭借等式的性质，双方同时乘上求解．
解：（1）x=24
x×4=24×4
x=96；
（2）x=
x×=×
x=；
（3）5x=2.25
5x÷5=2.25÷5
x=0.45；
（4）x÷=
x÷×=×
x=．
五、运用题．（每小题5分，共30分）
28．用一根铁丝恰好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，假使用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应当是几何厘米？
长方体的特性；正方体的特性．
由题意可知长方体的棱长总和与正方体的棱长总和相等，正方体的棱长总和=棱长×12，由此求出这根铁丝的长度；再凭借长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，那末高=棱长总和÷4﹣长与宽的和；由此列式回答．
解：8×12÷4﹣（10+7），
=96÷4﹣17，
=24﹣17，
=7（厘米）；
答：它的高应当是7厘米．
29．一个长方体底面是一个边长为20厘米的正方形，高为40厘米，假使把它的高增长5厘米，它的表面积会增长几何？
长方体和正方体的表面积．
由题意可知：增长的表面积即是高5厘米的长方体的侧面积，凭借长方体的侧面积=底面周长×高，回答便可．
解：20×4×5
=80×5
=（平方厘米）；
答：它的表面积会增长平方厘米．
30．有一房间，长5米，宽4米，高3.5米，要粉刷屋子的顶面和周遭墙壁，撤除门窗的面积是18平方米，要粉刷的面积是几何平方米？
长方体、正方体表面积与体积揣度的运用．
首先搞清这道题是求长方体的表面积，其次这个房间（长方体）的表面由五个长方形构成，缺乏底下，结尾揣度这五个面的面积和减去门窗的面积便可处置题目．
解：5×4+5×3.5×2+4×3.5×2﹣18，
=20+35+28﹣18，
=83﹣18，
=65（平方米），
答：要粉刷的面积是65平方米．
31．一件衣服打八折是元，现价比原价廉价几何元？
百分数的本质运用．
打八折是指现价是原价的80%．打八折是元，也即是元相当于原价的80%，那末原价为÷80%=（元），从而处置题目．
解：八折=80%
÷80%﹣
=﹣
=40（元）
答：现价比原价廉价40元．
32．把一根长20厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体木柴沿横截面锯成2段，表面积增长几何？
长方体和正方体的表面积；简明的立方体切拼题目．
由题意可知，锯成2段后，表面积增长了2个5×3的面的面积，据此揣度便可回答．
解：5×3×2=30（平方厘米），
答：表面积增长30平方厘米．
33．一个长方体侧面积是平方厘米，高是9厘米，长是宽的1.5倍，求它的表面积．
长方体和正方体的表面积．
凭借侧面积=底面周长×高，先求出长方体的底面周长，再凭借长是宽的1.5倍，求出宽，从而求出长，尔后行使长方体的表面积公式回答．
解：底面周长：÷9=40（厘米），
宽：40÷2÷（1+1.5），
=20÷2.5，
=8（厘米），
长：8×1.5=12（厘米），
表面积：（12×8+12×9+8×9）×2，
=（96++72）×2，
=×2，
=（平方厘米）；
答：长方体的表面积是平方厘米．
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