1.一桶油连桶重16千克，用去一半后，连桶重9千克，桶重多少千克?
解题思路：
由已知条件可知，16千克和9千克的差正好是半桶油的重量。9千克是半桶油和桶的重量，去掉半桶油的重量就是桶的重量。
答题：
解：9-(16-9)=9-7=2(千克)
答：桶重2千克。
2.一桶油连桶重10千克，倒出一半后，连桶还重5.5千克，原来有油多少千克?
解题思路：
由已知条件可知，10千克与5.5千克的差正好是半桶油的重量，再乘以2就是原来油的重量。
答题：
解：(10-5.5)×2=9(千克)
答：原来有油9千克。
3.用一只水桶装水，把水加到原来的2倍，连桶重10千克，如果把水加到原来的5倍，连桶重22千克。桶里原有水多少千克?
解题思路：
由已知条件可知，桶里原有水的(5-2)倍正好是(22-10)千克，由此可求出桶里原有水的重量。
答题：
解：(22-10)÷(5-2)=12÷3=4(千克)
答：桶里原有水4千克。
4.小红和小华共有故事书36本。如果小红给小华5本，两人故事书的本数就相等，原来小红和小华各有多少本?
解题思路：
从“小红给小华5本，两人故事书的本数就相等”这一条件，可知小红比小华多(5×2)本书，用共有的36本去掉小红比小华多的本数，剩下的本数正好是小华本数的2倍。
答题：
解：小华有书的本数：
(36-5×2)÷2=13(本)
小红有书的本数：
13+5×2=23(本)
答：原来小红有23本，小华有13本。
5.有5桶油重量相等，如果从每只桶里取出15千克，则5只桶里所剩下油的重量正好等于原来2桶油的重量。原来每桶油重多少千克?
解题思路：
由已知条件知，5桶油共取出(15×5)千克。由于剩下油的重量正好等于原来2桶油的重量，可以推出(5-2)桶油的重量是(15×5)千克。
答题：
解：15×5÷(5-2)=25(千克)
答：原来每桶油重25千克。
6.把一根木料锯成3段需要9分钟，那么用同样的速度把这根木料锯成5段，需要多少分?
解题思路：
把一根木料锯成3段，只锯出了(3-1)个锯口，这样就可以求出锯出每个锯口所需要的时间，进一步即可以求出锯成5段所需的时间。
答题：
解：9÷(3-1)×(5-1)=18(分)
答：锯成5段需要18分钟。
7.一个车间，女工比男工少35人，男、女工各调出17人后，男工人数是女工人数的2倍。原有男工多少人?女工多少人?
解题思路：
女工比男工少35人，男、女工各调出17人后，女工仍比男工少35人。这时男工人数是女工人数的2倍，也就是说少的35人是女工人数的(2-1)倍。这样就可求出现在女工多少人，然后再分别求出男、女工原来各多少人。
答题：
解：35÷(2-1)=35(人)
女工原有：
35+17=52(人)
男工原有：
52+35=87(人)
答：原有男工87人，女工52人。
8.李强骑自行车从甲地到乙地，每小时行12千米，5小时到达，从乙地返回甲地时因逆风多用1小时，返回时平均每小时行多少千米?
解题思路：
由每小时行12千米，5小时到达可求出两地的路程，即返回时所行的路程。由去时5小时到达和返回时多用1小时，可求出返回时所用时间。
答题：
解：12×5÷(5+1)=10(千米)
答：返回时平均每小时行10千米。
9.甲、乙二人同时从相距18千米的两地相对而行，甲每小时行走5千米，乙每小时走4千米。如果甲带了一只狗与甲同时出发，狗以每小时8千米的速度向乙跑去，遇到乙立即回头向甲跑去，遇到甲又回头向飞跑去，这样二人相遇时，狗跑了多少千米?
解题思路：
由题意知，狗跑的时间正好是二人的相遇时间，又知狗的速度，这样就可求出狗跑了多少千米。
答题：
解：18÷(5+4)=2(小时)
8×2=16(千米)
答：狗跑了16千米。
10.有红、黄、白三种颜色的球，红球和黄球一共有21个，黄球和白球一共有20个，红球和白球一共有19个。三种球各有多少个?
解题思路：
由条件知，(21+20+19)表示三种球总个数的2倍，由此可求出三种球的总个数，再根据题目中的条件就可以求出三种球各多少个。
答题：
解：总个数：
(21+20+19)÷2=30(个)
白球：30-21=9(个)
红球：30-20=10(个)
黄球：30-19=11(个)
答：白球有9个，红球有10个，黄球有11个。
11.在一根粗钢管上接细钢管。如果接2根细钢管共长18米，如果接5根细钢管共长33米。一根粗钢管和一根细钢管各长多少米?
解题思路：
根据题意，33米比18米长的米数正好是3根细钢管的长度，由此可求出一根细钢管的长度，然后求一根粗钢管的长度。
答题：
解：(33-18)÷(5-2)=5(米)
18-5×2=8(米)
答：一根粗钢管长8米，一根细钢管长5米。
12.水泥厂原计划12天完成一项任务，由于每天多生产水泥4.8吨，结果10天就完成了任务，原计划每天生产水泥多少吨?
解题思路：
由题意知，实际10天比原计划10天多生产水泥(4.8×10)吨，而多生产的这些水泥按原计划还需用(12-10)天才能完成，也就是说原计划(12-10)天能生产水泥(4.8×10)吨。
答题：
解：4.8×10÷(12-10)=24(吨)
答：原计划每天生产水泥24吨。
13.学校举办歌舞晚会，共有80人参加了表演。其中唱歌的有70人，跳舞的有30人，既唱歌又跳舞的有多少人?
解题思路：
由题意知，实际10天比原计划10天多生产水泥(4.8×10)吨，而多生产的这些水泥按原计划还需用(12-10)天才能完成，也就是说原计划(12-10)天能生产水泥(4.8×10)吨。
答题：
解：4.8×10÷(12-10)=24(吨)
答：原计划每天生产水泥24吨。
14.学校举办语文、数学双科竞赛，三年级一班有59人，参加语文竞赛的有36人，参加数学竞赛的有38人，一科也没参加的有5人。双科都参加的有多少人?
解题思路：
参加语文竞赛的36人中有参加数学竞赛的，同样参加数学竞赛的38人中也有参加语文竞赛的，如果把两者加起来，那么既参加语文竞赛又参加数学竞赛的人数就统计了两次，所以将参加语文竞赛的人数加上参加数学竞赛的人数再加上一科也没参加的人数减去全班人数就是双科都参加的人数。
答题：
解：36+38+5-59=20(人)
答：双科都参加的有20人。
15.学校买了4张桌子和6把椅子，共用元。2张桌子和5把椅子的价钱相等，桌子和椅子的单价各是多少元?
解题思路：
由“2张桌子和5把椅子的价钱相等”这一条件，可以推出4张桌子就相当于10把椅子的价钱，买4张桌子和6把椅子共用元，也就相当于买16把椅子共用元。
答题：
解：5×(4÷2)+6=16(把)
÷16=40(元)
40×5÷2=10O(元)
答：桌子和椅子的单价分别是元、40元。
16.父亲今年45岁，5年前父亲的年龄是儿子的4倍，今年儿子多少岁?
解题思路：
5年前父亲的年龄是(45-5)岁，儿子的年龄是(45-5)÷4岁，再加上5就是今年儿子的年龄。
答题：
解：(45-5)÷4+5=10+5=15(岁)
答：今年儿子15岁。
17.有两桶油，甲桶油重是乙桶油重的4倍，如果从甲桶倒入乙桶18千克，两桶油就一样重，原来每桶各有多少千克油?
解题思路：
“如果从甲桶倒入乙桶18千克，两桶油就一样重”可推出：甲桶油的重量比乙桶多(18×2)千克，又知“甲桶油重是乙桶油重的4倍”，可知(18×2)千克正好是乙桶油重量的(4-1)倍。
答题：
解：18×2÷(4-1)=12(千克)
12×4=48(千克)
答：原来甲桶有油48千克，乙桶有油12千克。
18.光明小学举办数学知识竞赛，一共20题。答对一题得5分，答错一题扣3分，不答得0分。小丽得了79分，她答对几道，答错几道，有几题没答?
解题思路：
根据题意，20题全部答对得分，答错一题将失去(5+3)分，而不答仅失去5分。小丽共失去(-79)分。再根据(-79)÷8=2(题)……5(分)，分析答对、答错和没答的题数。
答题：
解：(5×20-75)÷8=2(题)……5(分)
20-2-1=17(题)
答：答对17题，答错2题，有1题没答。
19.光明小学举办数学知识竞赛，一共20题。答对一题得5分，答错一题扣3分，不答得0分。小丽得了79分，她答对几道，答错几道，有几题没答?
解题思路：
“从两车头相遇到两车尾相离”，两车所行的路程是两车身长之和，即(+)米，速度之和为(20+16)米。根据路程、速度和时间的关系，就可求得所需时间。
答题：
解：(+)÷(20+16)=÷30=14(秒)
答：从两车头相遇到两车尾相离，需要14秒。
20.一列火车长米，通过一条长米的隧道，已知火车的速度是每分米，问火车通过隧道需要几分?
解题思路：
火车通过隧道是指从车头进入隧道到车尾离开隧道，所行的路程正好是车身与隧道长度之和。
答题：
解：(+)÷=÷=2.5(分)
答：火车通过隧道需2.5分。
21.小明从家里到学校，如果每分走50米，则正好到上课时间;如果每分走60米，则离上课时间还有2分。问小明从家里到学校有多远?
解题思路：
在每分走50米的到校时间内按两种速度走，相差的路程是(60×2)米，又知每秒相差(60-50)米，这就可求出小明按每分50米的到校时间。
答题：
解：60×2÷(60-50)=12(分)
50×12=(米)
答：小明从家里到学校是米。
22.有一周长米的环形跑道，甲、乙二人同时、同地、同向而行，甲每分钟跑米，乙每分钟跑米，经过几分钟二人第一次相遇?
解题思路：
由已知条件可知，二人第一次相遇时，乙比甲多跑一周，即米，又知乙每分钟比甲多跑(-)米，即可求第一次相遇时经过的时间。
答题：
解：÷(-)=÷=6(分)
答：经过6分钟两人第一次相遇
23.有一个长方形纸板，如果只把长增加2厘米，面积就增加8平方米;如果只把宽增加2厘米，面积就增加12平方厘米。这个长方形纸板原来的面积是多少?
解题思路：
由“只把宽增加2厘米，面积就增加12平方厘米”，可求出原来的长是：(12÷2)厘米，同理原来的宽就是(8÷2)厘米，求出长和宽，就能求出原来的面积。
答题：
解：(12÷2)×(8÷2)=24(平方厘米)
答：这个长方形纸板原来的面积是24平方厘米。
24.妈妈买苹果和梨各3千克，付出20元找回7.4元。每千克苹果2.4元，每千克梨多少元?
解题思路：
用去的钱数除以3就是1千克苹果和1千克梨的总钱数。从这个总钱数里去掉1千克苹果的钱数，就是每千克梨的钱数。
答题：
解：(20-7.4)÷3-2.4=12.6÷3-2.4=4.2-2.4=1.8(元)
答：每千克梨1.8元。
25.甲乙两人同时从相距千米的两地相对而行，经过3小时相遇。甲的速度是乙的2倍，甲乙两人每小时各行多少千米?
解题思路：
由题意知，甲乙速度和是(÷3)千米，这个速度和是乙的速度的(2+1)倍。
答题：
解：÷3÷(2+1)=15(千米)
15×2=30(千米)
答：甲乙每小时分别行30千米、15千米。
26.盒子里有同样数目的黑球和白球。每次取出8个黑球和5个白球，取出几次以后，黑球没有了，白球还剩12个。一共取了几次?盒子里共有多少个球?
解题思路：
两种球的数目相等，黑球取完时，白球还剩12个，说明黑球多取了12个，而每次多取(8-5)个，可求出一共取了几次。
答题：
解：12÷(8-5)=4(次)
8×4+5×4+12=64(个)
或8×4×2=64(个)
答：一共取了4次，盒子里共有64个球。
27.上午6时从汽车站同时发出1路和2路公共汽车，1路车每隔12分钟发一次，2路车每隔18分钟发一次，求下次同时发车时间。
解题思路：
1路和2路下次同时发车时，所经过的时间必须既是12分的倍数，又是18分的倍数。也就是它们的最小公倍数。
答题：
解：12和18的最小公倍数是36
6时+36分=6时36分
答：下次同时发车时间是上午6时36分。
28.父亲今年45岁，儿子今年15岁，多少年前父亲的年龄是儿子年龄的11倍?
解题思路：
父、子年龄的差是(45-15)岁，当父亲的年龄是儿子年龄的11倍时，这个差正好是儿子年龄的(11-1)倍，由此可求出儿子多少岁时，父亲是儿子年龄的11倍。又知今年儿子15岁，两个岁数的差就是所求的问题。
答题：
解：(45-15)÷(11-1)=3(岁)
15-3=12(年)
答：12年前父亲的年龄是儿子年龄的11倍。
29.王老师有一盒铅笔，如平均分给2名同学余1支，平均分给3名同学余2支，平均分给4名同学余3支，平均分给5名同学余4支。问这盒铅笔最少有多少支?
解题思路：
根据题意，可以将题中的条件转化为：平均分给2名同学、3名同学、4名同学、5名同学都少一支，因此，求出2、3、4、5的最小公倍数再减去1就是要求的问题。
答题：
解：2、3、4、5的最小公倍数是60
60-1=59(支)
答：这盒铅笔最少有59支。
30.一块平行四边形地，如果只把底增加8米，或只把高增加5米，它的面积都增加40平方米。求这块平行四边形地原来的面积?
解题思路：
根据只把底增加8米，面积就增加40平方米，?可求出原来平行四边形的高。根据只把高增加5米，面积就增加40平方米，可求出原来平行四边形的底。再用原来的底乘以原来的高就是要求的面积。
答题：
解：(40÷5)×(40÷8)=40(平方米)
答：平行四边形地原来的面积是40平方米。
正方体有6个面，12条棱，当沿着某棱将正方体剪开，可以得到正方体的展开图形，很显然，正方体的展开图形不是唯一的，但也不是无限的，事实上，正方体的展开图形有且只有11种，11种展开图形又可以分为4种类型。
学霸的学习方法，基本都具备以下五大法宝：
·
都有一个错题本
·
·
都有一个好题本
·
·
新课之前一定先预习
·
·
先复习后做作业
·
·
做作业要计时（限时训练）
·
学习的三要素：1.规范的学习行为；2.良好的学习习惯；3.有效的学习方法。
一个人学习成绩的优劣取决于他的学习能力，学习能力包括三个要素：规范的学习行为；良好的学习习惯；有效的学习方法。有了规范的学习行为才能培养出良好的学习习惯，形成了良好的学习习惯就会形成适合自己的有效学习方法，三者是相辅相成的，规范的学习行为是前提，是基础。
实践证明：一个行为持续30天以上，就会形成稳定的行为，超过天就可以形成习惯。
过程不变结果不变，过程改变结果巨变，过程合理成绩斐然！
学习能力的三要素又可分为八大学习环节，即学习管理八环节：
1.计划管理；2.预习管理；3.听课管理；4.复习管理；5.作业管理；6.错题管理；7.难题管理；8.考试管理
一、计划管理——有规律
1、长计划，短安排。在制定一个相对较长期目标的同时，一定要制定一个短期学习目标，这个目标要切合自己的实际，通过努力是完全可以实现的。达到了一个目标后，再制定下一个目标，确保一个目标一个目标的实现。
2、挤时间，讲效率。重要的是进行时间上的通盘计划，制定较为详细的课后时间安排计划表，课后时间要充分利用，合理安排，严格遵守，坚持下去，形成习惯。计划表要按照时间和内容顺序，把放学回家后自己的吃饭、休息、学习时间安排一下，学习时间以45分钟为一节，中间休息10分钟，下午第四节若为自习课也列入计划表内。
二、预习管理——争主动
1、读：每科用10分钟左右的时间通读教材，对不理解的内容记录下来，这是你明天上课要重点听的内容。预习的目的是要形成问题，带着问题听课，当你的问题在脑中形成后，第二天听课就会集中精力听教师讲这个地方。所以，发现不明白之处你要写在预习本上。―建立预习本。
2、写：预习时将模糊的、有障碍的、思维上的断点（不明白之处）书写下来。——读写同步走。
3、练：预习的最高层次是练习，预习要体现在练习上，就是做课后能体现双基要求的练习题1到2道。做题时若你会做了，说明你的自学能力在提高，若不会做，没关系，很正常，因为老师没讲。
三、听课管理――重效益
听课必须做到跟老师，抓重点，当堂懂。听课时要跟着老师的思维走，不预习跟不上。跟老师的目的是抓重点，抓公共重点，如：定理、公式、单词、句型……更重要的是抓自己个性化的重点，抓自己预习中不懂之处。事实证明：不预习当堂懂的在50％――60％左右，而预习后懂的则能在80％――90％左右。当堂没听懂的知识当堂问懂、研究懂。―建立听课笔记本
四、复习管理――讲方法
有效复习的核心是做到五个字：想、查、看、写、说。
1、想：即回想，回忆，是闭着眼睛想，在大脑中放电影。学生课后最需要做的就是是回想。此过程非常重要，几乎所有清华生、北大生、高考状元都是这样做的。学生应在每天晚上临睡前安排一定时间回想。
2、查：回想是目前联合国教科文组织承认的最有效的复习方法，也是查漏补缺的最好方法。回想时，有些会非常清楚地想出来，有些则模糊，甚至一点也想不起来。能想起来的，说明你已经很好地复习了一遍。通过这样间隔性的2－3遍，几乎终生不忘。而模糊和完全想不起来的就是漏缺部分，需要从头再学。
3、看：即看课本，看听课笔记。既要有面，更要有点。这个点，既包括课程内容上的重点，也包括回忆的时候没有想起来、较模糊的“漏缺”点。
4、写：随时记下重难点、漏缺点。一定要在笔记中把它详细整理，并做上记号，以便总复习的时候，注意复习这部分内容。―建立复习本。
5、说：就是复述。如：每天都复述一下自己学过的知识，每周末复述一下自己一周内学过的知识。听明白不是真的明白，说明白才是真的明白。坚持2～3个月就会记忆力好，概括能力、领悟能力提高，表达能力增强，写作能力突飞猛进。―此法用于预习和复习。
五、作业管理―要自律
1、不计时不作业：限时作业，记录作业时间，与作业无关的事什么也不做。比如：20分钟写完英语；25分钟写完数学……
2、不复习不作业：先复习所学的内容，然后作业。
3、遇到难题，百思不得，先放过，后攻坚。
4、不检查不作业：作业后必须检查一遍。
5、不小结不作业：写完作业后，告诉自己学会了什么，得到了什么，有什么体会。
6、独立作业忌抄袭。
六、错题管理――常反思
有了错题本和难题本就叫会考试，目的是为以后复习使用。错题和难题反映着许多知识点的联结，掌握了错题和难题就等于把高分拿在手。
建立错题本和难题本可用16K的横格本，每页上下分五部分。第一部分是原题；第二部分是错因；第三部分是改正确与举一反三：正确即写出正确答案，过了一个月复习时，搭眼一看还不会，就问自己：怎么还不会？就要进一步查找原因，这时举一反三，将与本题相关的知识点或习题联系起来，写下来。第四部分是归纳提醒：写出错题错在什么地方，如：错在代数方面，则提醒自己这部分掌握不好，重新自学或请教老师和同学。第五部分是复习次数：每隔一段时间要复习一次，怎么复习？盖住原题自己用脑子想。―此法比较适用于理科。
七、难题管理——会溯源
一般来说，难题之难多半在于题目所涉知识点众多，知识点之间关系错综复杂，思维（及方法运用）跳跃性大、逻辑性强，因此，对于难题，建议用溯源的方法整理。一是查清楚题目所需知识清单，同步辨清知识间的内在联系；二是复原自己考试时的思维路径，查“堵”点、“歧”点；三是借助参考答案探究自身存在的盲点疑点甚至是漏点。之后，同样需要每隔一段时间复习与检查一次。
八、考试管理――抓重点
用一张丢分统计表管理。按科目分为填空、选择、计算、阅读……项目。错了、丢了多少分，用统计表说话，这样，就能明白哪些是审题出了偏差，哪些是运算出了错误，是什么知识点有问题，哪方面需改进和提高。用纸把错题抄下来，每隔20天再做一遍，尤其是在考试前可找出考点。――考前拿出专门时间做错题难题本上的题。
声明：本