二、判一判。
1.以一个三角形的任意一条边为轴旋转一周都可以得到一个圆锥
三角形旋转得到圆锥，有个前提条件：直角三角形
不是所有三角形旋转都可以形成圆锥的
2.圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，则体积就扩大到原来的8倍。
圆柱的体积=底面积×高
当底面半径扩大到原来的2倍，则底面积扩大到原来的4倍，高又扩大2倍，所以体积扩大的倍数=底面积扩大的倍数×高扩大的倍数=4×2=8
3.把一个圆柱形的橡皮泥捏成圆锥后，它的体积减少了
把圆柱捏成圆锥，体积不发生变化。
4.圆锥的体积等于圆柱体积的，圆柱和圆锥一定等底等高。
若圆柱和圆锥等底等高，圆锥的体积一定是圆柱体积的三分之一，但是反过来，体积存在3倍或者三分之一的关系，并不代表他们等底等高。
5.圆柱的底面直径和高都是5cm，它的侧面展开图是一个正方形。
侧面展开图是不是正方形，是要看圆柱的底面周长和高，不是看直径和高。
三、选一选
1.如图，等底等高的圆锥和圆柱，从不同方向看会看到不同的形状，从上面看到的形状是（）
圆锥从上面看到是一个圆，在圆心处有一个点，且本图的圆锥在左侧，所以选择A。
2.下面（）图形式圆柱的表面展开图。
圆柱的表面展开图是上下两个底面展开为圆形，侧面展开为长方形或正方形，长方形的长为圆柱的底面周长，要确定哪个是圆柱的表面展开图，只需要看长方形的一边为圆柱的底面周长即可。
选项A中，侧面展开图为正方形，边长等于圆柱的底面直径，而不是底面周长，所以A选项错误。B选项中，底面直径为4cm，其底面周长为4×3.14=12.56cm，在侧面展开图中有一组对边正好是12.56cm，所以B选项正确。C选项中底面直径是6cm的圆柱，底面周长应等于18.84，侧面展开图没有这个数据，所以是错误的。
3.24个相同的铁圆锥可以熔铸成与其等底等高的圆柱的个数是（）
等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，当熔铸成等底等高的圆柱时，需要3个圆锥才能熔铸成一个圆柱，所以每三个圆锥熔铸成一个圆柱，24个圆锥可以分成24÷3=8个圆柱。
4.用一块长28.26cm，宽15.7cm的长方形铁皮做一个圆柱形容器的侧面，配（）的圆形铁皮当底更节省铁皮材料。
要节省铁皮材料，侧面面积是固定的，只看底面面积即可，当底面周长越短，底面的半径也就越小，底面面积同样也越小，因此，选择宽作为该圆柱形容器的底面周长符合题意。周长为15.7cm，则直径=15.7÷3.14=5cm，选C。
5.用两根完全相同的圆柱形木料分别制作成两个模型（圆柱形被掏空部分形状为圆锥形），如图所示，甲与乙的体积相比（）
因为是用两根相同的圆柱形木料，所以圆柱的体积是相等的，如果被掏空的圆锥的体积相等，则剩余的体积也相等，因此我们只需要计算两个图形中被掏空的部分即可。
甲模型中：底面积与圆柱底面积相等，高为a，体积=sa。
乙模型中：底面积也为圆柱底面积，高为a，两个的体积=s×a×2=sa。
通过计算，发现甲和乙是相等的。
四、算一算
1.求下面各图形的表面积
先熟悉圆柱体的表面积计算公式：
S=底面面积×2+侧面面积
图一：参照公式依据不同条件列式
S=底面面积×2+侧面面积
=2πr+πdh
=2×3.14×（6÷2）+3.14×6×14
=6.28×9+3.14×84
=56.52+.76
=.28（平方厘米）
图二：
S=底面面积×2+侧面面积
=2πr+2πrh
=2×3.14×6+2×3.14×6×15
=6.28×36+6.28×90
=.08+.2
=.28（平方厘米）
2.求下面各图形的体积。（单位：dm）
图一：
这是一个圆锥，圆锥的体积V=πrh，列式为：
V=πrh
=×3.14×（24÷2）×11
=×3.14×12×11
=×3.14××11
=3.14×48×11
=3.14×
=.92（立方分米）
图二：
这是一个组合图形，该图形的体积=大圆柱的体积-小圆柱的体积，列式为：
V=大圆柱体积-小圆柱体积
=3.14×（26÷2）×12-3.14×（14÷2）×12
=3.14×13×12-3.14×7×12
=3.14××12-3.14×49×12
=.92-.32
=.6（立方分米）
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