根底公式1、圆的常识
（1）圆的周长=直径×π=半径×2×π
C=πd=2πr
逆推公式有：
直径=圆的周长÷π
d=C÷π
半径=圆的周长÷π÷2
r=C÷π÷2
（2）圆的面积=半径的平方×π
=（直径÷2）2×π
=（圆的周长÷π÷2）2×π
S=πr2
=（d÷2）2×π
=（C÷π÷2）2×π
2、圆柱的常识
（1）圆柱的产生：圆柱因而长方形的一边为轴回旋而得的。
圆柱能够由长方形弯曲而获得：
两种方法：
①以长方形的长为底面周长，宽为高；
②以长方形的宽为底面周长，长为高。
此中，第一种方法获得的圆柱体体积较大。
（2）圆柱的侧面积：把圆柱侧面沿高伸开，获得一个长方形（或正方形），长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高。圆柱的侧面积=底面周长×高
=直径×π×高
=半径×2×π×高
S侧=Ch=πdh=2πrh
逆推公式有：
圆柱的高=圆柱的侧面积÷底面周长
=圆柱的侧面积÷（π×高）
=圆柱的侧面积÷（半径×2×π）
h=S侧÷C
圆柱的底面周长=圆柱的侧面积÷高
C=S侧÷h
(3)圆柱的表面积=圆柱的侧面积＋圆柱的底面积×2
无盖水桶的表面积=侧面积+一个底面积
油桶的表面积=侧面积+两个底面积
烟囱透风管的表面积=侧面积
罕见题型：①只求侧面积：灯罩、排水管、漆柱、透风管、压路机、卫生纸中轴、薯片盒包装
②求侧面积+一个底面积：玻璃杯、水桶、笔筒、帽子、圆柱形拍浮池
③求侧面积+两个底面积：油桶、米桶、罐桶等
总之，题目请求表面积时先看清请求的图或物体有几个面！
(4)圆柱的体积=底面积×高
V柱=Sh=πr2h逆推公式有：
圆柱的高=圆柱的体积÷底面积
h=V柱÷S圆柱的底面积=圆柱的体积÷高
S=V柱÷h
3、圆锥的体积=底面积×高×1/3
V锥=Sh÷3
逆推公式有：
圆锥的高=圆锥的体积×3÷底面积
h=V锥×3÷S
圆锥的底面积=圆锥的体积×3÷高
S=V锥×3÷h
圆柱、圆锥中罕见考点1、等底等高环境下，圆柱体积是圆锥体积的3倍。
等底等高的环境下，圆锥体积是圆柱体积的1/3
等底等高的环境下，圆锥体积比圆柱体积少2/3
等底等高的环境下，圆柱体积比圆锥体积多2倍
2、等体积等高的圆柱和圆锥，圆锥底面积是圆柱底面积的3倍；
等体积等底面积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍。
3、圆柱的横切：切成n段，须要n-1次，增添2×（n-1）个底面积
4、圆柱的纵切：切1次，增添2个长方形，长方形的长是底面的直径，宽是圆柱的高
5、圆锥的纵切：切1次，增添2个三角形，三角形的底是圆锥的直径，三角形的高是圆锥的高
6、增添或增加圆柱的高h1，表面积将增添或增加了一部份侧面积为圆柱的底面周长×h1
7、把一个正方体削成一个最大的圆柱（或圆锥），正方体的棱长便是圆柱（或圆锥）的底面直径和高。
8、①熔铸（或铸成），体积稳定。②灌水题目：回升的（或下落)的水的体积即是放入的的物体的体积。(统统淹没）
9、一个圆柱的侧面伸开图是一个正方形，解说底面周长和高的比是1∶1，半径和高的比是1∶2π，直径和高的比是1∶π
10、当侧面积一按时，越是细、长的圆柱体积越小，越是粗、矮的圆柱体积越大。
操演一．填空题（共6小题）
1．把一根长1m的圆柱形木材，截成2个小圆柱，表面积增添了25.12dm2，这根木材平昔的体积是dm3．
2．一个圆锥的底面积是30cm2，高是5cm，与它等底等高的圆柱的体积比圆锥的体积大cm3．
3．一个圆柱的底面半径是5分米，高12分米，顺着这个圆柱的底面直径笔直锯开，它的表面积增添平方米．
4．一根长2米的直圆柱木材，横着截去2分米，和平昔比，余下的圆柱体木材的表面积增加12.56平方分米，平昔圆柱体木材的底面半径是分米，底面积是平方分米，体积是立方分米．
5．一个长方形的长和宽离别为3厘米和2厘米，以3厘米的边为轴回旋，回旋后产生一个圆柱体．这个圆柱的底面积是平方厘米，体积是立方厘米．
6．一个圆锥和一个圆柱等底等高，它们的体积出入60立方厘米，这个圆锥的体积是．
二．运用题（共4小题）
7．李徒弟做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高12分米，底面直径是20厘米，须要几多铁皮？能装几多升水？（得数保存整数）
8．大剧场门前的有一条圆柱子，外围周长是厘米，这条柱子的横截面积是几多平方米？
9．一个圆柱形池塘，直径10米，深2米．
（1）这个池塘占大地积是几多？
（2）在池底及池壁抹一层水泥，抹水泥部份的面积是几多？
（3）挖成这个池塘，共需挖土几多立方米？
10．一个圆柱描述器，从内里量底面直径是12cm．容器中统统浸入一个高为9cm的圆锥形铁锭，当铁锭掏出时，水面下落了2cm．这个圆锥形铁锭的体积约是几多立方厘米？（后果保存整数）
谜底一．填空题（共6小题）
1．.6。
2．。
3．2.4。
4．1、3.14、62.8。
5．12.56、37.68。
6．30立方厘米。
二．运用题（共4小题）
7．解：20厘米＝2分米2÷2＝1（分米）
2×3.14×12+3.14×12≈79（平方分米）
3.14×12×12≈38（立方分米）
38立方分米＝38升
8．解：厘米＝3.14米
3.14×（3.14÷3.14÷2）2＝0.（平方米）
9．解：（1）3.14×（10÷2）2＝78.5（平方米）
（2）3.14×（10÷2）2+3.14×10×2＝.3（平方米）
（3）3.14×（10÷2）2×2＝（立方米）
10．解：3.14×（12÷2）2×2≈（立方厘米）
end
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