将数个大小相等的长方体或正方体拼成一个大长方体，求其有几种拼法或表面积的减少多少问题，或将一个长方体切成若干个大小相等的小长方体求表面积增加的问题，是本章节比较重要也是较难掌握的内容。
下面是老师在教学过程中的一些归纳与总结，希望能对同学们有所帮助。
例1、用12个棱长均为1cm的小正方体拼成一个长方体，一共有多少种拼法？每种拼法拼成的长方体的表面积分别是多少？
分析：求一共有几种拼法问题，如果我们一个一个的画出来或在草稿纸上拼来拼去，可能会花费好多时间，也可能出现重复或遗漏，那究竟有没有又快捷又准确的方法呢？
方法是有的。
我们知道，长方体有长、宽、高，那么我们就把所给的拼成大长方体的小正方体的个数表示成三个整数连乘积的形式，有多少种表示方式，就有多少种拼法。
如本题所给是12个小正方体，12可以表示成以下几种连乘积形式：
①12＝1×1×12；
②12＝1×2×6；
③12＝1×3×4；
④12＝2×2×3。
共4种形式，所以一共有4种拼法，故每种拼法拼成的长方体的体积分别为：
①（1×1＋1×12＋1×12）×2
＝50平方厘米
②（1×2＋2×6＋1×6）×2
＝40平方厘米
③（1×3＋3×4＋1×4）×2
＝38平方厘米
④（2×2＋2×3＋2×3）×2
＝32平方厘米
例2、将5个完全一样的小正方体拼成一个大长方体，这个长方体的表面积比原来5个小正方体的表面积之和减少了40平方厘米，求原来每个小正方体的表面积各是多少平方厘米？
分析：5个完全一样的小正方体拼成一个大长方体，只能一个挨着一个的排成一排，所以5个小正方体之间共有4个接头，每个接头的地方共有两个面重合，所以4个接头的地方共有8个面重合，故共减少了8个面的面积。
而题设条件中又告诉了我们拼成的长方体的表面积比5个小正方体的表面积之和减少了40平方厘米，所以小正方体一个面的面积为：
40÷8＝5平方厘米
故每个小正方体的表面积为：
5×6＝30平方厘米。
例3、将一根长2米的长方体木料，平均锯成4段后，表面积一共增加了0.24平方米，求这根木料的体积是多少立方米？
分析：一根木料锯成4段，只需锯3次，每锯一次就多出两个横截面的面积，所以锯3次共多出6个横截面的面积。
表面积一共增加了0.24平方米，所以横截面的面积为：
0.24÷6＝0.04平方米
故这根木料的体积为：
0.04×2＝0.08立方米。
例4、一个正方体，将它切分成5个大小完全一样的小长方体，5个小长方体的表面积之和比正方体的表面积增加了50平方厘米，求正方体的表面积？
分析：分成5个小长方体，共增加了8个切面的面积，故每个切面的面积为：
50÷8＝6.25平方厘米
也即正方体一个面的面积为6.25平方厘米，所以正方体的表面积为：
6.25×6＝37.5平方厘米。
你学会了吗？
祝大家国庆、中秋双节快乐！