一根圆柱形木料的底面半径是0.3m，长是2m。如图所示，将它截成4段，这些木料的表面积比原木料增加了多少平方米？
图1普通学生思路：
圆柱被截成4段（截3次）后，侧面积不变，但增加了6个底面的面积。算出6个底面的面积就是增加的面积。
后进生策略：
问：截4段截几次？（截3次）问：截3次增加几个底面积？（因为截1次增加2个底面积，截2次增加4个底面积，所以截3次增加6个底面积）。问：增加的面积是什么？（是6个底面的面积）算1个底面积：底面半径0.3m，公式是π×半径的平方=圆的面积（即底面积），然后乘以6就是增加的面积。
答案：
普通学生：
3.14×0.3^2×6=1.（平方米）
答：这些木料的表面积比原木料增加了1.平方米。
后进生：
3.14×0.3^2=0.（平方米）
0.×6=1.（平方米）
答：这些木料的表面积比原木料增加了1.平方米。