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第四单元《比例》知识点
1、比的意义（1）两个数相除又叫做两个数的比（2）“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。（3）同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。（4）比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。（5）比的后项不能是零。（6）根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。
2、比的基本性质
比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
3、求比值和化简比
（1）求比值的方法
用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。（2）化简比
根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。
4、按比例分配在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。
5、比例的意义
表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
6、比例的基本性质
在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。这叫做比例的基本性质。
7、比和比例的区别
（1）比表示两个量相除的关系，它有两项（即前、后项）；比例表示两个比相等的式子，它有四项（即两个内项和两个外项）。
（2）比有基本性质，它是化简比的依据；比例也有基本性质，它是解比例的依据。
8、成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。
用字母表示x/y=k（一定）
9、成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。
用字母表示x×y=k（一定）
10、判断两种量成正比例还是成反比例的方法：
关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例。
11、比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
12、比例尺的分类
（1）数值比例尺和线段比例尺
（2）缩小比例尺和放大比例尺
13、图上距离：
图上距离/实际距离=比例尺
实际距离×比例尺=图上距离
图上距离÷比例尺=实际距离
14、应用比例尺画图的步骤：
（1）写出图的名称、
（2）确定比例尺；
（3）根据比例尺求出图上距离；
（4）画图（画出单位长度）
（5）标出实际距离，写清地点名称
（6）标出比例尺
15、图形的放大与缩小：形状相同，大小不同。
第四单元《比例》测试卷及答案
人教版六年级下册《比例》测试卷及答案
一、填一填。
1、（）叫做比例。
2、在一个比例中，两个内项正好互为倒数，已知一个外项是，则另一个外项是（）。
3、北京到天津的实际距离是千米，在比例尺是的地图上，两地的图上距离是（）厘米。
4、如果2a=3b，那么a:b=（）:（）。
5、用12的因数中的任意四个数组成一个比例是（）。
6、3：（）=6：10=（）：35
7、在总价、单价和数量三种量中，
当（）一定时，（）与（）成正比例
当（）一定时，（）与（）成正比例
当（）一定时，（）与（）成反比例
8、配置一种淡盐水，盐占盐水的，盐与水的比是（）。
二、判断对错
1、如果甲数是乙数的（甲、乙均不为0），甲与乙的比是1：5。（）。
2、用同样的方砖铺地，铺地面积与方砖块数成反比例。（）
3、一项工程，甲独做要10小时，乙独做要8小时，甲、乙工作效率的之比是5:4。（）
4、圆的面积与它的半径成正比例关系。（）
5、求比例中的未知项，叫做解比例。（）
6、一幅地图的比例尺是1：m。（）
三、选一选，将正确答案的序号填在括号里。
1、一个加数一定，和与另一个加数（）。
A、成正比例B成反比例C不成比例
2、出粉率一定，面粉质量与小麦质量成（）
A、成正比例B成反比例C不成比例
3、在一副平面图上，用图上距离2cm表示实际距离m,这幅图的比例尺是（）
A、1：B、1：0C1：00
4、按1：5将长方形缩小，就是将长方形的面积缩小到原来的（）
A、B、C、
5、用3、4、16、12四个数组成比例，正确的是（）
A、3：16=4：12B、3：4=12：16C、16：12=4：3
四、算一算，解比例。
（1）96：X=16:5（2）3/5：0.75=4：X
（3）1.5：1.2=6：（x+1）（4）0.4:x=1.2:2
五、画一画，操作题。
学校要建一个长m,宽60m的长方形操场用1：0的比例尺画出操场的平面图。
六、想一想，解决问题
1、六年级学生外出活动，每6人一组，可分为56组，如果每8人一组，可分为多少组？
2、一辆汽车2小时行90km，照这样计算，行驶km要多少小时？
3、一个长方形足球场，长米，宽90米，把它画在比例尺是的图纸上，画在图上的足球场面积是多少？
4、一根木料，锯3段需要4分钟，如果钜5段，需要多少分钟？
答案：
一、填一填
1、表示两个比相等的式子
2、
3、2.4
4、3：2
5、1：6=2：12（答案不唯一）
6、
7、单价总价数量；数量总价单价；总价单价数量
8、1：18
二、判断对错1、√2、×3、×4、×5、√6、×
三、选一选1、C2、A3、C4、C5、BC
四、算一算（1）x=30（2）x=5（3）x=60（4）x=2/3
六、解决问题
1、解、设可分为x组，8x=6×56x=6×56÷8x=42
答：可分为42组。
2、解、设要x小时，=90x=×2x=7
答：行驶千米要7小时。
3、××=9cm90××=4.5cm9×4.5=40.5cm2
答：画在图上的足球场面积是40.5cm2
4、3-1=2（次）5-1=4（次）
解：设需要x分钟
2x=4×4
X=8
答：需要8分钟。
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